五年，高祖与诸侯兵共击 楚军，与 项羽决胜垓下。淮 阴侯将三十万自当之，孔将 军居左，费将军 居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先 合，不利，卻。 孔将军、费将军纵，楚兵不 利，淮阴侯 复乘之，大 败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽 得楚地，项羽乃败 而走，是 以兵大败。使 骑将灌婴 追杀项羽东城，斩首八 万，遂略定楚地。 鲁为楚坚守不下。汉王引 诸侯兵北，示鲁 父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐 王壁，夺其军。