五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯 将三十万自当之 ，孔将军居左，费将军居 右，皇帝在後，绛侯、柴 将军在皇帝後。 项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将 军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻 汉军之楚歌，以为汉尽得 楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使 骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下 。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃 降。遂以鲁公 号葬项羽穀城 。还至定陶，驰入 齐王壁，夺其军。