初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时 ，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率 ，封为乐安侯。元狩 二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军 吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语 ，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部 校尉以下，才能不及中人 ，然以击胡军功 取侯者数十人，而广 不为後人，然 无尺寸之功以得封邑 者，何也？岂吾相不 当侯邪？且固命也？”朔 曰：“将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西 守，羌尝反 ，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大於杀 已降，此乃将军所以 不得侯者也。”