五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将 三十万自当 之，孔将 军居左，费将军居右，皇 帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。 淮阴先合，不利，卻。孔将军、费 将军纵，楚兵不利，淮阴 侯复乘之，大败垓下。 项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽 乃败而走 ，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引 诸侯兵北 ，示鲁父老项羽头，鲁乃 降。遂以鲁公号葬项 羽穀城。还至定陶，驰 入齐王壁，夺其军。