五年，高 祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费 将军居右，皇帝在後，绛 侯、柴将军在皇帝後。项羽之 卒可十万 。淮阴先合，不利 ，卻。孔将军、费将 军纵，楚兵不利，淮 阴侯复乘之，大败垓 下。项羽卒闻汉军之楚歌， 以为汉尽得楚地 ，项羽乃败而走， 是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万， 遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁 乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至 定陶，驰入齐王 壁，夺其军。