初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以 元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二 年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广 之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广 未尝不在其中，而诸部校尉 以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得 封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？ ”朔曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？” 广曰：“吾尝 为陇西守，羌尝反，吾 诱而降，降者八百馀人， 吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳。”朔曰： “祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯 者也。”