初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。 景帝时，蔡积 功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔 五年为轻车 将车，从大将军击右 贤王，有功中率，封为 乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵 邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三 公。诸广 之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔 燕语，曰：“自汉击匈奴而 广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及 中人，然以击 胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然 无尺寸之功 以得封邑者，何也？岂吾相 不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此 耳。”朔曰：“祸莫大 於杀已降，此 乃将军所以不得侯者也。”