初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年 为轻车将车，从大将 军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元 狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广下甚远，然 广不得爵邑，官不过 九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸 广之军吏及士卒或取封侯 。广尝与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺寸之功以 得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广 曰：“吾尝 为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯者也。”