初，广之从弟李蔡与广俱事 孝文帝。景帝时 ，蔡积功劳 至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击 右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在下中， 名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气 王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其中，而诸 部校尉以下，才能不 及中人， 然以击胡 军功取侯者数十人，而广 不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也 ？岂吾相不当侯邪？且 固命也？”朔 曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝 为陇西守，羌尝反，吾诱而降 ，降者八百馀人， 吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯者 也。”