初，广之从弟李蔡与广俱事孝文 帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至 代相。以元朔五 年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡 为人在下中，名声出广下 甚远，然 广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏 及士卒或取封侯。 广尝与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人， 然以击胡军功取侯 者数十人，而 广不为後 人，然无尺寸之 功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固 命也？”朔曰： “将军自念，岂尝有所恨乎？”广 曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降 ，此乃将军所以不得侯者也。”