五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将 三十万自当之，孔将军居左 ，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。 项羽之卒可十 万。淮阴先合，不利，卻。 孔将军、费将军纵 ，楚兵不利， 淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉 尽得楚地，项 羽乃败而走，是以兵大败。使 骑将灌婴追 杀项羽东城，斩首八万， 遂略定楚地。鲁为楚坚守不 下。汉王引诸 侯兵北，示鲁父老项羽 头，鲁乃 降。遂以鲁公号葬项羽穀 城。还至 定陶，驰入 齐王壁，夺其军。