初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时 ，至代相。以元朔五年 为轻车将车， 从大将军击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。元狩二年 中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏 及士卒或取封 侯。广尝与望气王 朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉 以下，才 能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不 为後人，然无尺寸之 功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？ 且固命也？”朔曰： “将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得 侯者也。”