初，广之从弟李 蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将 军击右贤王，有 功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为人在下中 ，名声出广下甚远，然广 不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封 侯。广尝与望气王朔燕语 ，曰：“自汉击匈奴而广未 尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不 及中人，然以击胡军功取侯 者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当 侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔 曰：“祸莫大於 杀已降，此乃将军 所以不得侯者也。”