五年，高祖与诸侯兵共击楚军 ，与项羽决胜垓下。淮阴 侯将三十万自当之，孔 将军居左，费将军居 右，皇帝在後，绛侯 、柴将军在皇帝後。 项羽之卒可十万。淮阴先合 ，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓 下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚 地，项羽乃败而走，是以兵大败。使 骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂 略定楚地 。鲁为楚坚守 不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头， 鲁乃降。遂以鲁公号葬 项羽穀城。还至定陶， 驰入齐王壁，夺