五年，高祖与诸侯兵共击 楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万 自当之，孔将军居左，费 将军居右， 皇帝在後，绛侯、柴将军在 皇帝後。 项羽之卒可十万。淮阴先合，不利， 卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚 歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而 走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八 万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁 父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号 葬项羽穀 城。还至定陶，驰入齐 王壁，夺其军。