初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将 车，从大将军击右贤王，有功中率， 封为乐安侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相。蔡为人 在下中，名 声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九 卿，而蔡为列 侯，位至三公。诸广之军 吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴而 广未尝不在其中，而诸 部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相 不当侯邪？且固命 也？”朔曰：“将军自念 ，岂尝有所 恨乎？”广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百 馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨 独此耳。” 朔曰：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所 以不得侯者也。”