初，广之从弟 李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为 轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中， 名声出广下甚远，然广不得 爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三 公。诸广之军吏及 士卒或取封侯 。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未 尝不在其中，而 诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广 不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“将军自 念，岂尝有所恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人，吾诈而 同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃 将军所以不得侯 者也。”