初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝 时，至代相 。以元朔五 年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功 中率，封为 乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。 蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。 诸广之军吏及 士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广 未尝不在其中，而诸部校尉以下， 才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？ 且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所 恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨 独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”