五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与 项羽决胜垓下。 淮阴侯将 三十万自当之 ，孔将军居 左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴 先合，不利，卻。孔将军、 费将军纵，楚兵不利， 淮阴侯复乘 之，大败垓下。 项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌 婴追杀项羽东城，斩首八万， 遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁 父老项羽头， 鲁乃降。遂以鲁 公号葬项羽穀城 。还至定 陶，驰入齐王壁，夺 其军。