五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左， 费将军居右 ，皇帝在後 ，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒 可十万。淮 阴先合，不利，卻。孔 将军、费将军 纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻 汉军之楚歌，以为汉尽 得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。 使骑将灌婴追杀项羽东城， 斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不 下。汉王引诸侯兵北，示 鲁父老项羽头，鲁乃 降。遂以鲁公号葬项羽穀城 。还至定陶，驰入齐王壁 ，夺其军。