初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时，至代相。 以元朔五年为轻车 将车，从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中， 名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位 至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未 尝不在其中，而诸部校尉以下 ，才能不 及中人，然以击胡军功 取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺 寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且 固命也？”朔曰：“将军自念， 岂尝有所恨乎？”广曰 ：“吾尝为陇西 守，羌尝反，吾诱而降 ，降者八百馀人，吾 诈而同日杀之。至今大恨 独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以 不得侯者也。