初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军 击右贤王 ，有功中率， 封为乐安侯。元狩二 年中，代公孙弘为丞相。蔡为人 在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿， 而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏 及士卒或取封侯 。广尝与望气王朔燕 语，曰： “自汉击匈 奴而广未尝不在其中， 而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯 者数十人， 而广不为後人 ，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰 ：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫 大於杀已 降，此乃将军 所以不得侯者也。”