初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝 武帝时，至代相。以元 朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二 年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名 声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而 蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而广未尝不 在其中， 而诸部校 尉以下，才能不及中人 ，然以击胡军功取 侯者数十人，而广不为後人，然无尺 寸之功以得封 邑者，何 也？岂吾相不 当侯邪？且固命也？” 朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守 ，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已 降，此乃将军所 以不得侯者也 。”