初，广之从弟李蔡与广俱事 孝文帝。景 帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻 车将车，从大将军击右贤王，有功中 率，封为乐安侯。元狩 二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位 至三公。诸广之军吏及士卒 或取封侯 。广尝与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈 奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能 不及中人，然以 击胡军功取侯者数十人， 而广不为後人，然无 尺寸之功以得封 邑者，何也？岂吾相不当侯 邪？且固命也？”朔曰：“ 将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反，吾诱 而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所 以不得侯者也 。”