初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有 功中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代公孙弘为丞 相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广 不得爵邑，官不过 九卿，而蔡为列侯，位 至三公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广未尝不 在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取 侯者数十人 ，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑 者，何也？ 岂吾相不当侯 邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰 ：“吾尝为陇 西守，羌尝反 ，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈 而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔 曰：“祸莫大於杀 已降，此乃 将军所以不得侯者也。”