五年，高祖与诸侯兵 共击楚军，与项羽决胜 垓下。淮阴侯将 三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後， 绛侯、柴将军在皇帝後。项 羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大 败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚 地。鲁为楚坚守不下。汉王 引诸侯兵北，示鲁父老项 羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。