五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。 淮阴侯将三十万自当之 ，孔将军居左，费 将军居右，皇帝在後，绛 侯、柴将军在皇帝後。 项羽之卒可十万。 淮阴先合，不利，卻。孔将军、 费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻 汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略 定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽 头，鲁乃降。遂以鲁公号葬 项羽穀城。 还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。