初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝 。景帝时，蔡积功劳至二千 石。孝武帝时， 至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代公 孙弘为丞相。蔡为 人在下中，名声 出广下甚远，然广不 得爵邑，官不过九卿 ，而蔡为 列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封 侯。广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴 而广未尝不在其中，而诸部校尉以下 ，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？ 岂吾相不当侯邪？且固命也？ ”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰 ：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀 之。至今大恨独 此耳。”朔曰：“祸莫大於 杀已降，此乃将军所以不得 侯者也。”