初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳 至二千石。孝 武帝时，至代相。以元朔五 年为轻车将车，从 大将军击右贤王，有 功中率，封为乐安侯。元狩二年中 ，代公孙 弘为丞相。蔡为 人在下中，名声 出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军 吏及士卒或 取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝 不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击 胡军功取侯者数十人，而 广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者， 何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰 ：“将军 自念，岂尝有所恨 乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反 ，吾诱而降 ，降者八百馀人，吾诈而同 日杀之。至今大恨 独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将 军所以不得侯者也。”