初，广之从弟 李蔡与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时， 至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击 右贤王，有功中率， 封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中， 名声出广下甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡 为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广尝与望气王朔燕语 ，曰：“自汉击匈奴 而广未尝不在其中， 而诸部校尉 以下，才能不及中人，然以击胡军功取 侯者数十人， 而广不为後人，然无尺寸之功以得封 邑者，何也？岂吾相不当侯 邪？且固命 也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降 ，此乃将军所以 不得侯者也。”