五年，高祖与诸 侯兵共击楚军，与项 羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔 将军居左，费将军居右，皇帝在後， 绛侯、柴 将军在皇 帝後。项羽之 卒可十万。淮阴先合，不利， 卻。孔将军、费将军 纵，楚兵不利 ，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻 汉军之楚歌 ，以为汉尽 得楚地，项 羽乃败而走，是 以兵大败。使 骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂 略定楚地。鲁为楚坚守不下 。汉王引诸侯兵 北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。 遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰 入齐王壁，夺其军。