初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳至 二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将 车，从大将军击右 贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为人 在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列 侯，位至三公 。诸广之军吏 及士卒或取封侯。广尝与望气王 朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而广 未尝不在 其中，而诸部校尉以 下，才能不及中人，然以击胡军功取 侯者数十人，而广不为 後人，然无尺寸 之功以得封邑者，何也？岂 吾相不当侯 邪？且固命也？” 朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？ ”广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而 同日杀之。至今大 恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将 军所以不得侯者也。”