初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元 狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远 ，然广不得爵邑，官不过九 卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及 士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而广未尝 不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人， 然以击胡军功取侯者数十 人，而广不为後人，然 无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反，吾诱而降 ，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此 乃将军所以不得侯者 也。”