初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五 年为轻车将 车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下 中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官 不过九卿， 而蔡为列 侯，位至三公。诸广之军吏及士 卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中， 而诸部校尉以下，才能不及 中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺寸之功以得封邑者，何 也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔 曰：“将军自念，岂 尝有所恨乎？”广曰： “吾尝为陇西守 ，羌尝反，吾诱而降，降者 八百馀人，吾诈 而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”