初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时 ，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。 以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤 王，有功中率，封为乐安侯。 元狩二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然 广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取 封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中， 而诸部校尉以下，才能不及中人，然以 击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以 得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自 念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝 为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大 恨独此耳。”朔曰：“祸莫 大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”