五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决 胜垓下。 淮阴侯将三十万自当之 ，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後 ，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之 卒可十万。淮阴先合 ，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利， 淮阴侯复乘之，大败垓 下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽 得楚地，项羽乃 败而走，是以兵大 败。使骑 将灌婴追杀 项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚 守不下。 汉王引诸侯兵北， 示鲁父老项羽头，鲁乃降 。遂以鲁公号葬项羽穀城 。还至定陶，驰入齐王壁 ，夺其军。