初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千 石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远， 然广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军 吏及士卒或取封侯。广尝与 望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人， 然以击胡军功取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺 寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命 也？”朔曰：“将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降， 降者八百馀人，吾诈而同日杀之 。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀 已降，此乃将军所以不得侯者也。”