初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔 五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为 乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得 爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军 吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校 尉以下，才能不 及中人，然以击胡军功取 侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑 者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰 ：“将军自念，岂尝有所 恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降， 降者八百馀 人，吾诈 而同日杀之。至今大恨独此耳。” 朔曰：“祸莫大於杀已 降，此乃将军所以不得侯者也。”