初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至 二千石。孝武帝时， 至代相。以 元朔五年为轻 车将车，从 大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。 元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵 邑，官不过 九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈 奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及 中人，然以击胡军功 取侯者数 十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且 固命也？”朔曰 ：“将军自念，岂尝有所恨 乎？”广曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人， 吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降 ，此乃将军所 以不得侯者也。”