五年，高 祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三 十万自当之，孔将军居左，费将军居右 ，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十 万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴 侯复乘之，大败垓下 。项羽卒 闻汉军之楚歌， 以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追 杀项羽东城，斩首八万， 遂略定楚地。鲁为 楚坚守不下。汉王引诸侯兵 北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶， 驰入齐王壁，夺其军。