初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡 为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵 邑，官不过九卿，而 蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语， 曰：“自汉 击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下， 才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人， 而广不为後 人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂 吾相不当侯邪？且固命也？ ”朔曰：“将军自念 ，岂尝有所恨 乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而降， 降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也 。”