初，广之从弟李蔡与广俱事 孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。 孝武帝时，至代相。以 元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率， 封为乐安侯 。元狩二年中， 代公孙弘为丞相。蔡为人 在下中，名声 出广下甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡为 列侯，位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语 ，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其 中，而诸部校尉以下，才能不及中人， 然以击胡 军功取侯者数十人，而广不 为後人，然无尺寸之功以得 封邑者，何也？岂吾相不 当侯邪？且固命 也？”朔曰：“将军自念， 岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌 尝反，吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈而同 日杀之。 至今大恨独此耳。”朔曰：“祸 莫大於杀已降， 此乃将军所以不 得侯者也。”