初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳 至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安 侯。元狩 二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名 声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而 蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏 及士卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈 奴而广未尝不在其中， 而诸部校尉以下， 才能不及中人， 然以击胡军 功取侯者数十人，而广 不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？” 朔曰：“将军自念，岂尝有 所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯 者也。”