初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率， 封为乐安侯。元狩二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在下 中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而 广未尝不在其中，而诸部 校尉以下，才能不及中人 ，然以击胡 军功取侯者 数十人，而广不为後人，然 无尺寸之功以得封邑者，何也？ 岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军 自念，岂尝有所恨 乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反， 吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨 独此耳。”朔曰：“ 祸莫大於杀已 降，此乃将军所以不得侯者也。”