五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三 十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝 在後，绛侯、柴将军在皇帝 後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军 、费将军纵，楚兵 不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。 项羽卒闻汉军之楚歌，以为 汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城 ，斩首八万，遂略定楚地 。鲁为楚坚守不下。 汉王引诸侯兵北 ，示鲁父老项羽 头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军