初，广之从弟李蔡与广俱事孝文 帝。景帝时，蔡积 功劳至二千石。孝武帝时 ，至代相。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤王，有 功中率，封为乐安侯 。元狩二年中，代公孙弘 为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过 九卿，而蔡为列侯，位至三 公。诸广之军吏及士卒或 取封侯。广尝与望 气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未 尝不在其中，而诸部 校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功 取侯者数 十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯 邪？且固命也？”朔曰 ：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反 ，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而 同日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大於杀已降 ，此乃将 军所以不得侯者也。”