五年，高祖与诸侯兵共击楚军， 与项羽决胜垓下。淮 阴侯将三十万自当之， 孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯 、柴将军在 皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败 垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以 为汉尽得楚地，项羽乃败 而走，是以兵大败。使骑 将灌婴追杀项羽 东城，斩首八万，遂略定楚 地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸 侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。 遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。