初，广之从弟李蔡与广俱事孝 文帝。景 帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五 年为轻车将 车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中， 名声出广下甚远，然广不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯 。广尝与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而广未 尝不在其中， 而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击 胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯 邪？且固命也 ？”朔曰：“将军 自念，岂 尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反， 吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日 杀之。至今大恨独此 耳。”朔曰：“祸莫大於杀 已降，此乃将军所以不 得侯者也。”