五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽 决胜垓下。淮阴侯将三十万 自当之，孔将军居左，费将 军居右， 皇帝在後，绛侯、 柴将军在皇帝後。项羽之卒 可十万。淮阴先合，不 利，卻。孔将军 、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复 乘之，大败垓下。项羽卒 闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚 地，项羽乃败而走，是以兵 大败。使骑将灌婴追杀项羽东 城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不 下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁 乃降。遂以鲁公号葬项羽穀 城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。