五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项 羽决胜垓下。 淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费 将军居右，皇 帝在後，绛侯、柴将 军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、 费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。 项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得 楚地，项羽乃败而 走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万， 遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项 羽头，鲁乃降 。遂以鲁公号葬项羽穀 城。还至定陶，驰入齐王壁 ，夺其军。